Probabilidades

Introducción a las probabilidades

Alumno: Juan Francisco Mendoza Martínez
Competencia: Aplicación de las ciencias de la Ingenieria.

Palabras Claves: unión, dados, monedas 


Descripción de probabilidad:

Def 1: Un experimento es aleatorio cuando no es posible predecir el resultado aunque se realize en las mismas condiciones.

               Ejemplo:  Exp1: Lanzar un dado y esperar caras que muestre

                              Exp2: Lanzar 3 monedas al aire y observar las secuencias de caras y sellos 

Def2: Al conjunto de todos los resultados posibles de un Exp aleatorio se denomina ESPACIO MUESTRAL (Ω )

               Ω1 = { 1,2,3,4,5,6 }

               Ω2= {ccc,ccs,css,csc,sss,ssc,scc,scs}

Algebra de conjuntos: 

a) Unión: A∪B = "Ocurre A ó ocurre B"

b) Intersección: A∩B = "Ocurre A y ocurre B"

c) Completento: dado un evento A, su complemento A^c: todo elemento de Ω que no esta en A.

 

 

Def3: Un evento es cualquier subconjunto del ESPACIO MUESTRAL.

         Para  Ω1, tenemos    A={2,4,6}
                                          B={5}

        Para Ω2, tenemos     C={ccc,ssc}
                                         D={ccs,csc} 


Regla de Laplace: 

La posibilidad de un evento A, tal que A⊆Ω, esta dada por la siguiente razón:


    P(A) = Números de casos favorables de A 
               ------------------------------------
               Números de casos posibles de Ω

   P(A) simboliza "La posibilidad del evento A". Este es el concepto de probabilidad clásica.          



Ejemplos:


A) Lanzar dos dados y observar los pares de números

    E1:  Ω = { (1,1), (1,2)  (1,3), (1,4)  (1,5), (1,6)  (2,1), (2,2)  (2,3), (2,4)  (2,5), (2,6)  (3,1), (3,2)(3,3), (3,4)  (3,5), (3,6)  (4,1), (4,2)  (4,3), (4,4)  (4,5), (4,6)  (5,1), (5,2)  (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2)  (6,3), (6,4)  (6,5), (6,6) }

        i) Que ambos sean pares

        Ω = { (2,2), (2,4), (2,6), (4,2),(4,4) (4,6), (6,2), (6,4), (6,6) }

        ii) Ambos multiplos de 3


        Ω = { (3,3), (3,6), (6,3), (6,6) }




Reflexión:

Aprender aun más sobre probabilidad es algo que para mi en especial me digna como estudiante, siento que esta materia además de ser muy entretenida, posee una infinidad de cosas que ayudan a la logica del informatico.